sim juízos.
As cópulas lógicas caracterizam a dependência entre juízos antecedentes ou iniciais e juízos consequentes.
Como regra definem-se os seguintes tipos de cópulas lógicas (as cinco operações lógicas basilares) que determinam os chamados juízos compostos: conjunção, disjunção, implicação, equivalência e negação.
O cálculo lógico-proposicional com tabelas da verdade obedece à fórmula: C = 2n
Conjunção – é um juízo composto por dois juízos simples ligados entre si através da cópula lógica ( ^ ) que pode ser representado por um ponto, ponto e virgula, mas, reticências, e, não, assim, outrossim, etc. e que é verdadeiro quando e somente quando são verdadeiros todos os juízos simples de que se compõe.
Ex. Eu vou à livraria e compro um livro. p ^ q
Tabela da verdade
P | Q | P ^ q |
V | V | V |
V | F | F |
F | V | F |
F | F | F |
Disjunção – pode ser de dois tipos: fraca e forte.
Disjunção fraca – é um juízo composto que é verdadeiro quando e somente quando é verdadeiro pelo menos um dos juízos simples de que se compõe e designa-se pela cópula ( v ) – ou.
Ex. Este homem é um estudante ou membro da juventude. p v q
p v q
P | Q | P v q |
V | V | V |
V | F | V |
F | V | V |
F | F | F |
Disjunção forte – é um juízo composto que é verdadeiro quando e somente quando é verdadeiro um dos juízos simples e designa-se com a cópula ( v ou ů )
Ex. Este homem ou está vivo ou está morto. p v q ou p ů q
p v q
P | Q | P v q |
V | V | F |
V | F | V |
F | V | V |
F | F | F |
Implicação – é um juízo composto que é falso quando e somente quando o juízo antecedente é verdadeiro, mas o juízo consequente é falso. Designa-se pelo sinal ( → ) e lê-se “implica que...”; “ de... segue-se...”; “ ... é base de...”; etc.
Ex. Se amanha não chover, então iremos à praia. p → q
p → q
P | Q | P → q |
V | V | V |
V | F | F |
F | V | V |
F | F | V |
Equivalência – é um juízo composto que é verdadeiro quando e somente quando os juízos componentes ou são simultaneamente verdadeiros ou simultaneamente falsos. Designa-se com o sinal ( ↔ ) e lê-se “p existe se, e só se existe q”.
Ex. O Raul é educado assim como é civilizado. p ↔ q
p ↔ q
P | Q | P ↔ q |
V | V | V |
V | F | F |
F | V | F |
F | F | V |
Negação – é um juízo composto que é verdadeiro quando o juízo simples inicial é falso e é falso quando o juízo simples inicial é verdadeiro. Designa-se por ( p ) e lê-se não p.
Ex. O Sol brilha. p
O Sol não brilha. P’
P | _ P |
V | F |
F | V |
Lei da dupla negação ou negação da negação
A dupla negação de um juízo arbitrário é igual ou equivalente ao juízo inicial e designa-se =
p ≡ p